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小学数学抽象思维方法解题案例

小学数学 04-26 浏览量: 分享:
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   在小学数学解题方法中,运用概念、判断、推理来反映现实的思维过程,叫抽象思维,也叫逻辑思维。抽象思维又分为:形式思维和辩证思维。在线一对一三好网为大家讲解下有关抽象思维方面的几个解题方法,希望对大家有所帮助。

 

  小学数学要培养学生初步的抽象思维能力,重点突出在:

 

小学数学抽象思维方法解题案例

 

  (1)思维品质上,应该具备思维的敏捷性、灵活性、联系性和创造性。

 

  (2)思维方法上,应该学会有条有理,有根有据地思考。

 

  (3)思维要求上,思路清晰,因果分明,言必有据,推理严密。

 

  (4)思维训练上,应该要求:正确地运用概念,恰当地下判断,合乎逻辑地推理。

 

  1、对照法

 

  如何正确地理解和运用数学概念?小学数学常用的方法就是对照法。根据数学题意,对照概念、性质、定律、法则、公式、名词、术语的含义和实质,依靠对数学知识的理解、记忆、辨识、再现、迁移来解题的方法叫做对照法。

 

  这个方法的思维意义就在于,训练学生对数学知识的正确理解、牢固记忆、准确辨识。

 

  例1:三个连续自然数的和是18,则这三个自然数从小到大分别是多少?

 

  对照自然数的概念和连续自然数的性质可以知道:三个连续自然数和的平均数就是这三个连续自然数的中间那个数。

 

  例2:判断题:能被2除尽的数一定是偶数。

 

  这里要对照“除尽”和“偶数”这两个数学概念。只有这两个概念全理解了,才能做出正确判断。

 

  2、公式法

 

  运用定律、公式、规则、法则来解决问题的方法。它体现的是由一般到特殊的演绎思维。公式法简便、有效,也是小学生学习数学必须学会和掌握的一种方法。但一定要让学生对公式、定律、规则、法则有一个正确而深刻的理解,并能准确运用。

 

  例3:计算59×37+12×59+59

  59×37+12×59+59

  =59×(37+12+1)…………运用乘法分配律

  =59×50…………运用加法计算法则

  =(60-1)×50…………运用数的组成规则

  =60×50-1×50…………运用乘法分配律

  =3000-50…………运用乘法计算法则

  =2950…………运用减法计算法则

 

  3、比较法

 

  通过对比数学条件及问题的异同点,研究产生异同点的原因,从而发现解决问题的方法,叫比较法。

 

  比较法要注意:

 

  (1)找相同点必找相异点,找相异点必找相同点,不可或缺,也就是说,比较要完整。

 

  (2)找联系与区别,这是比较的实质。

 

  (3)必须在同一种关系下(同一种标准)进行比较,这是“比较”的基本条件。

 

  (4)要抓住主要内容进行比较,尽量少用“穷举法”进行比较,那样会使重点不突出。

 

  (5)因为数学的严密性,决定了比较必须要精细,往往一个字,一个符号就决定了比较结论的对或错。

 

  例4:填空:0.75的最高位是(),这个数小数部分的最高位是();十分位的数4与十位上的数4相比,它们的()相同,()不同,前者比后者小了()。

 

  这道题的意图就是要对“一个数的最高位和小数部分的最高位的区别”,还有“数位和数值”的区别等。

 

  例5:六年级同学种一批树,如果每人种5棵,则剩下75棵树没有种;如果每人种7棵,则缺少15棵树苗。六年级有多少学生?

 

  这是两种方案的比较。相同点是:六年级人数不变;相异点是:两种方案中的条件不一样。

 

  找联系:每人种树棵数变化了,种树的总棵数也发生了变化。

 

  找解决思路(方法):每人多种7-5=2(棵),那么,全班就多种了75+15=90(棵),全班人数为90÷2=45(人)。

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