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初中数学数与代数的相关问题

初中数学 04-29 浏览量: 分享:
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     初中数与代数相关的知识还是挺多的,初三的同学们可以看看这里所提到的每一个知识点你都清楚吗?初一,初二的同学可以看看你们现在所学过的知识点你都理解吗?在线一对一三好网的小编为为大家整理了数与代数相关的一些知识,方便大家回答。

 
  一、数与代数
 
  Ⅰ、数与式
 
  1.有理数的加法、乘法运算
 
初中数学数与代数的相关问题
 
  同号相加一边倒,异号相加“大”减“小”;符号跟着大的跑,绝对值相等“零”正好。
 
  同号得正异号负,一项为零积是零。【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。
 
  2.合并同类项
 
  合并同类项,法则不能忘;只求系数代数和,字母、指数不变样。
 
  3.去、添括号法则
 
  去括号、添括号,关键看符号;括号前面是正号,去、添括号不变号;
 
  括号前面是负号,去、添括号都变号。
 
  4.单项式运算
  加、减、乘、除、乘(开)方,三级运算分得清;系数进行同级(运)算,指数运算降级(进)行。
 
  5.分式混合运算法则
 
  分式四则运算,顺序乘除加减;乘除同级运算,除法符号须变(乘);乘法进行化简,因式分解在先;分子分母相约,然后再行运算;加减分母需同,分母化积关键;找出最简公分母,通分不是很难;
 
  变号必须两处,结果要求最简。
 
  6.平方差公式
 
  两数和乘两数差,等于两数平方差;积化和差变两项,完全平方不是它。
 
  7.完全平方公式
 
  首平方又末平方,二倍首末在中央;和的平方加再加,先减后加差平方。
 
  8.因式分解
 
  一提二套三分组,十字相乘也上数;四种方法都不行,拆项添项去重组;重组无望试求根,
 
  换元或者算余数;多种方法灵活选,连乘结果是基础;同式相乘若出现,乘方表示要记住。
 
  【注】一提(提公因式)二套(套公式)
 
  9.二次三项式的因式分解
 
  先想完全平方式,十字相乘是其次;两种方法行不通,求根分解去尝试。
 
  10.比和比例
 
  两数相除也叫比,两比相等叫比例;基本性质第一条,外项积等内项积;
 
  前后项和比后项,组成比例叫合比;前后项差比后项,组成比例是分比;
 
  两项和比两项差,比值相等合分比;前项和比后项和,比值不变叫等比;
 
  商定变量成正比,积定变量成反比;判断四数成比例,两端积等中间积。
 
  11.根式和无理式
 
  表示方根代数式,都可称其为根式;根式异于无理式,被开方式无限制;
 
  无理式都是根式,区分它们有标志;被开方式有字母,才能称为无理式。
 
  12.最简根式的条件
 
  最简根式三条件:号内不把分母含,幂指(数)根指(数)要互质,幂指比根指小一点。
 
  Ⅱ、方程与不等式
 
  1.解一元一次方程
 
  已知未知闹分离,分离方法就是移,加减移项要变号,乘除移了要颠倒。
 
  先去分母再括号,移项合并同类项;系数化1还没好,回代值等才算了。
 
  2.解一元一次不等式
 
  去分母、去括号,移项时候要变号;同类项、合并好,再把系数来除掉;
 
  两边除(以)负数时,不等号改向别忘了。
 
  3.解一元一次绝对值不等式
 
  大(鱼)于(吃)取两边,小(鱼)于(吃)取中间。
 
  4.解一元一次不等式组
 
  大大取较大,小小取较小;大小、小大取中间,大大,小小无处找。
 
  5.解分式方程
 
  同乘最简公分母,化成整式写清楚;求得解后须验根,原(根)留、增(根)舍别含糊。
 
  6.解一元二次方程
 
  方程没有一次项,直接开方最理想;如果缺少常数项,因式分解没商量;
 
  b、c相等都为零,等根是零不要忘;b、c同时不为零,因式分解或配方;
 
  也可直接套公式,因题而异择良方。
 
  7.解一元二次不等式
 
  首先化成一般式,构造函数第二站;判别式值若非负,曲线横轴有交点;
 
  a正开口它向上,大于零则取两边;代数式若小于零,解集交点数之间;
 
  方程若无实数根,口上大零解为全;小于零将没有解,开口向下正相反。
 
  Ⅲ、函数
 
  1.坐标系上坐标点
 
  坐标平面点(x,y),横在前来纵在后;X轴上y为0,x为0在Y轴。
 
  象限角的平分线,坐标特征有特点;一、三横纵都相等,二、四横纵恰相反。
 
  平行某轴的直线,点的坐标有讲究;平行于X轴,纵等横不同;平行于Y轴,横等纵不同。
 
  对称点坐标要记牢,相反位置莫混淆;X轴对称y相反,Y轴对称X反;原点对称最好记,横纵坐标变符号。
 
  2.函数自变量的取值
 
  分式分母不为零,偶次根下负不行;零次幂底数不为零,整式、奇次根全能行。
 
  3.判断正比例函数:
 
  判断正比例函数,检验当分两步走;一量表示另一量,是与否;若有还要看取值,全体实数都要有。
 
  4.正比例函数()图像与性质
  正比函数很简单,经过原点一直线;K正一三负二四,变化趋势记心间;
 
  K正左低右边高,同大同小向爬山;K负左高右边低,一大另小下山峦。
 
  5.反比例函数()图像与性质
 
  反比函数双曲线,所有都不过原点;K正一三负二四,两轴是它渐近线;
 
  K正左高右边低,一三象限滑下山;K负左低右边高,二四象限如爬山。
 
  6.一次函数()图像与性质
 
  一次函数是直线,图像经过仨象限;两个系数k与b,作用之大莫小看;
 
  k为正来右上斜,x增减y增减;k为负来左下展,变化规律正相反;
 
  k是斜率定夹角,b与Y轴来相见;k的绝对值越大,线离横轴就越远。
 
  7.一次函数()图像与性质
 
  二次方程零换y,二次函数便出现;全体实数定义域,图像叫做抛物线;
 
  抛物线有对称轴,两边单调正相反;开口、顶点和交点,它们确定图象现;
 
  开口、大小由a断,c与Y轴来相见;b的符号较特别,符号与a相关联;
 
  顶点非高即最低。上低下高很显眼,如果要画抛物线,平移也可去描点;
 
  提取配方定顶点,两条途径再挑选,若要平移也不难,先画基础抛物线,
 
  列表描点后连线,平移规律记心间,左加右减括号内,号外上加下要减。
 
  8.三角函数
 
  三角函数的增减性:正增余减。
 
  特殊三角函数值(30度、45度、60度)记忆:正弦(值)、余弦(值)分母2、正切(值)、余切(值)分母3。

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