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初中数学期末考试常见的考点

初中数学 05-17 浏览量: 分享:
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   今天,在线一对一小好为大家分享初中期末考试常见的考点,希望对大家的学习有所帮助。

 
  考点1:直线与线段
 
  1. 两点之间,线段最短。
 
  2. 连接两点间的线段的长度,叫做两点间的距离。
 
  考点2:补角与互补
 
  1. 互为补角的定义:如果两个角的和等于180°(平角),就说这两个角互为补角。
 
  2. 补角的性质:同角(等角)的补角相等。∠1与∠2互补,∠2与∠3互补,则∠1=∠3。
 
初中数学期末考试常见的考点
 
  考点3:相交线、对顶角、邻补角
 
  1. 相交线的定义:两条不同的直线只有一个公共点叫做两条直线相交,这个公共点叫做他们的交点。
 
  2. 邻补角
 
  (1) 概念:两个角有一条公共边,他们的另一条边互为反向延长线,具有这种关系的两个角互为邻补角。
 
  (2) 性质:邻补角互补
 
  (3) 邻补角互补的特殊情况:数量上互补,位置上有一条公共边。互为邻补角的两个角一定互补,但互补的两角不一定是邻补角,一个角的邻补角有两个,但一个角的补角可以有很多个。
 
  3. 对顶角
 
  (1) 两个角有一个公共顶点,并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,具有这种位置关系的两个角互为对顶角。
 
  (2) 性质:对顶角相等
 
  4. 邻补角、对顶角形成的前提条件是两条直线相交。
 
  考点4:垂线及其性质(重点)
 
  1. 垂线的定义:当两条直线相交所成的四个角中有一个角为90°时,这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
 
  2. 垂线的画法
 
  (1)“一落”即让三角板的一条直角边落在已知直线上,使其与已知直线重合;
 
  (2)“二移”即沿直线移动三角板,使其另一条直角边经过已知点;
 
  (3)“三画”即言辞直角边画直线,则这条直线就是已知直线的垂线。
 
  3. 点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。
 
  4. 垂线的性质
 
  (1) 在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;
 
  (2) 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。
 
  5. 画一条线段或者射线的垂线,就是画他们所在直线的垂线。垂足可能在线段或射线上,也可能在线段延长线上或者射线的反向延长线上。
 
  考点5:同位角、内错角、同旁内角(难点)
 
  1. 同位角
 
  (1) 概念:两个角都在两条被截线同一方,并在截线的同侧,这样的一对角叫做同位角。
 
  (2) 位置特征:在截线同侧,在被截两线同方向。
 
  (3) 图形结构特征:形如字母“F”(或倒置、反置、旋转)
 
  2. 内错角
 
  (1) 概念:两个角都在两条两条被截线之间,并且在截线的两侧,这样的一对角叫做内错角。
 
  (2) 位置特征:在截线两侧(交错),在被截两条直线之间。
 
  (3) 图形结构特征:形如字母“Z”(或倒置、反置、旋转)
 
  3. 同旁内角
 
  (1) 概念:两个角都在两条被截线之间,并且再截线的同侧,这样的一对角叫做同旁内角。
 
  (2) 位置特征:在截线同侧,在两条被截线之间。
 
  (3) 图形结构特征:形如字母“U”(或倒置、反置、旋转)
 
  4. 要点归纳
 
  (1) 这三种角讲的都是位置关系,而不是大小关系,通常情况,其大小是不确定的;
 
  (2) 识别这三种角的关键是看两个角有没有一条边在同一直线(截线)上,如果没有,就不是这三种角;如果有,再看另两边(被截直线),根据角的位置特征判定;
 
  (3) 同位角、内错角、同旁内角都是成对出现的,没有公共顶点,但是有一条边共线,且在截线上,另一边分别在两条线被截线上;
 
  (4) 两条直线被第三条直线截成的8个角中共有4对同位角、2对内错角、2对同旁内角。
 
  考点6:平行线
 
  1. 平行线的定义:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。
 
  2. 表示法:a//b
 
  3. 平行线的画法
 
  (1)“一落”把三角尺的一边落在已知直线上;
 
  (2)“二靠”用直尺紧靠三角尺的另一边;
 
  (3)“三移”沿直尺移动三角尺,使三角尺与已知直线重合的边过已知点;
 
  (4)“四画”沿三角尺过已知点的边画直线。
 
  考点7:平行公理及其推论(重点)
 
  1. 平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。
 
  2. 推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也相互平行。
 
  考点8:平行线的判定(重点)
 
  判定方法1:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行,即同位角相等,两条直线平行。
 
  判定方法2:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行,即内错角相等,两条直线平行。
 
  判定方法3:两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行,即同旁内角互补,两条直线平行。
 
  考点9:平行线的性质(重点)
 
  性质一:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,即两条直线平行,同位角相等。
 
  性质二:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,即两条直线平行,内错角相等。
 
  性质三:两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补,即两条直线平行,同旁内角互补。
 
  注:只有在两条直线平行的前提下才存在同位角相等,内错角相等,同旁内角互补的结论。
 
  考点10:平移的概念及性质
 
  1. 平移的性质
 
  (1) 把一个图形整体沿某一个直线方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同。
 
  (2) 新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点。连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等。
 
  2. 平移的必备条件
 
  (1) 平移的方向;
 
  (2) 平移的距离。
 
  考点11:利用平移作图
 
  1. 定:确定平移的方向和距离;
 
  2. 找:找出表示图形的关键点;
 
  3. 移:过关键点做平行且相等的线段,得到关键点的对应点;
 
  4. 连:按原图形顺序连接对应点。
 

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